Préavis pour mutation professionnel

Bonjour,
j'ai changé de travail depuis le 1 avril 2009. Mon nouveau lieu de travail est à 50 kms de mon lieu d'habitation.
Mon contrat de travail prévoit une période d'essai de 3 mois . Je travail dans une zone rurale, sans grandes villes et l'offre locative est réduite .
Je viens de trouver une maison à louer et ai envoyé en recommandé ma lettre de résiliation du bail à l'organisme HLM .
L'organisme HLM vient de refuser le bénéfice du préavis d'un mois au motif qu'il "doit être délivré à une date suffisamment proche".
Doit on en conclure que l'on doit avoir trouvé un logement avant de muter et d'accepter un nouvel emploi?
N'est il pas prudent d'attendre la fin de la periode d'essai avant de donner congés à son bailleur?
Comment concilier rapidité pour trouver un logement et parc locatif réduit en milieu rural?