Rupture de contrat contractuel

Bonjour, j'aimerais savoir si on touche les assedic avec ce genre de rupture., car voilà, j'étais en congé parental total jusquà décembre 2008, j'ai repris le travail a temps partiel depuis janvier 2009 jusqu'en août 2009, et je veux reprendre mon temps plein en septembre. j'étais la seule employé et lors de mon départ en congé maternité puis en 1ère année de congé parental mes employeurs ont pris quelqu'un pour me remplacer mais ils l'ont garder à mon retour en janvier, moi je suis à temps partiel et elle en temps plein, cependant celle-ci a signé en mai 2009 son cdi qui aux dires de mes patrons est un cdi motivé ! mais il n'y a pas de place pour 2 temps pleins. il y a un mois et demi environ je leur ai confirmer verbalement je reprenai bien mon travail à temps plein en septembre et peu de temps après j'ai eu une réunion dans laquelle on me fesais part de mon incompétence au bout de cinq années d'anciennetés ! il m'ont proposé de repartir en congé parental d'un an suite à quoi suivrait une rupture contratuelle de contrat hors je ne suis pas d'accord et le leur ai signifié dans un courrier avec AR. Là ils ne veulent pas me redonner mon temps plein, et veulent éviter un licenciement pour faute alors qu'il n'y en a pas.donc ils essaient de me convaincre de faire une rupture amiable. merci de me répondre désolé de pas être très explicite.