Signature CDI

Bonjour,
Je termine fin juillet 2009 un CDD et mon employeur me propose un CDI à partir de début septembre 2009.
Par contre, comme il craint de me voir chercher un emploi ailleurs, il souhaite déjà très vite m'établir mon nouveau contrat et me le faire signer avant fin juillet 2009. Dès lors que j'aurais signé ce CDI étant encore en CDD avec une période de rupture de 1 mois en aout, quels sont mes engagements réels par rapport à mon employeur ? Et si vraiment, je trouvais un autre emploi ailleurs, peut il se retourner contre moi ?
En fait, je crains que son empressement à me faire signer ne dissimule une façon de me contraindre à respecter les clauses du contrat qui tout compte fait, ne commence que début septembre 2009, alors pourquoi ne pas attendre cette date ... Merci pour vos conseils