Travail et santé

Bonjour,

depuis quelques années,et suite à des interventions pour hernies discales il est difficile pour moi de faire certains travaux( contortions, charges...).
Je suis au chomage depuis debut avril 09,et avant dans mon ancienne entreprise j'avais l'aide de mes collègues.
Aujourd'hui le problème est différent car je suis face au marché du travail et là personne ne connais mes soucis.
Lors de ma première inscription à l'anpe, j'ai évoqué le problème auprès de ma conseillère qui en en a pris note sur son pc .....
Par contre ont me propose des offres qui ne respect pas ces restrictions,ou du moins pas complètement.
Ma question est la suivante peut-on en cas de refus de ma part,me radier rapport à l'offre " raisonnable"?