être forcé à démissionner.

Bonjour,
Je suis étudiante et je travaille dans un fast food depuis 6 mois mais depuis peu j'ai trouvé un poste d'assistante vétérinaire à mi-temps. Ce qui m'a amené à demander un changement dans mes disponibilités or ceux-ci ne sont pas d'accord et m'ont demandé de démissionner à deux reprises. Mais j'ai besoin de mettre de l'argent de côté et donc de ces deux travails. L'argument de cet employeur c'est que j'étais chez eux avant d'être au chez le vétérinaire et mes nouvelles disponibilités ne me permettent pas de faire trois rush or ils m'ont employé pour ça.Mais je tiens à préciser que je leur ai donné de grandes possibilités de m'affecter sur d'autres horaires comme les ouvertures. Je ne sais vraiment pas quel comportement je dois avoir et encore moins si effectivement il faut que je démissionne.