Mutation à l'étranger et garde d'enfants

Bonjour,
Suite à une mutation professionelle de mon conjoint à l'étranger (vie de couple ensemble depuis deux ans mais pas mariés), nous souhaiterions partir nous installer tous ensemble (lui, mes enfants et moi même), dans ce nouveau pays. J'ai actuellement la garde de mes enfants (divorce en 1997) et ils vont un week end sur deux et un mercredi sur deux chez leur père. Sachant que les relations avec mon ex mari sont toujours des plus tendues, comment procéder au mieux légalement pour concrétiser ce déménagement ; faut il obligatoirement passer par un avocat ?, le JAF (quels sont ses critères de décision) ?, et quels sont les délais des procédures ?

Vous remerciant par avance pour vos renseignements.