Rupture contrat de travail

Bonjour,
J’ai signé un contrat de travail (CDI avec période d’essai de 3 mois) qui commençait le 23 mars ; je suis allée et ça ne m’a pas plus alors ; je ne suis pas allée le lendemain (je n’ai pas appelé ni répondu au téléphone les appels de mon employeur). L’entreprise peut considérer que j’ai abandonné mon poste ??? Doivent- ils me payer la journée de travail ?? Dois-je recevoir une lettre recommandée de fin de contrat ? peuvent-ils me demander de les dédommager pour les couts de recrutement et autres ??
Merci