Tout mois commencé est-il du?

Bonjour,
nous avons fait l'état des lieux de sortie de notre appartement en location le 19 décembre et l'état des lieux d'entrée des nouveaux locataires a été tout de suite après, le même jour.
La fin du bail de l'appartement était au mois de février, mais nous nous étions arrangé pour trouver de nouveaux locataires rapidement, ce qui a été fait. Seulement, maintenant, les propriétaires ne veulent pas nous rembourser la fin du mois de décembre où nous n'étions plus dans l'appartement parce que "tout mois commencé est dû". Les nouveaux locataires ayant de leur coté payé cette fin du mois de décembre puisqu'ils ont fait l'état des lieux d'entrée le 19/12. Est il possible qu'ils perçoivent en même temps 2 loyers pour le même logement?