Travail dans deux mi-temps

Bonjour,

Ma situation :
Je travail en CDI dans une entreprise A à mi-temps (17h30/semaine) et en CDI également dans une entreprise B à mi-temps églament (17h30/semaine).

Mon homme et moi commencons à parler de bébé...et j'ai pensé à un congé parental... à mi-temps.

C'est-à-dire que je souhaiterai toujours continuer à travaillé dans l'entreprise B à mi-temps, mais que je souhaiterai prendre mon congé parental pour l'entreprise A.
Est-ce possible ?

Ce serait notre premier enfant, je sais que dans ce cas là nous avons le droit à un congés parental d'un an. Mais que nous sommes indémnisés seulement 6 mois
Je me demandais donc également si c'était possible de prendre ce congé parental (partiel) seulement 6 mois (la durée de l'indémisation) ?

En vous remerciant pour vos réponse.