PROBLEME AVEC LE SYNDIC

Bonjour,
Je suis propriétaire d'un appartement depuis mai 2008. Au dessous de chez moi, mes voisins ont une importante fuite d'eau au plafond. Durant ces 8 dernières années, ils ont déclaré deux sinistres pour fuite d'eau mais l'ancien syndic ( je précise que l'actuel est en place depuis fin 2004 ) a remplacé les raditeurs de chauffage dans l'appartement que j'occupe. Les choses se sont améliorées... mais la fuite est revenue cette année !
Devant le désarroi de mes voisins, le syndic n'a pas trouvé mieux que de faire venir un plombier qui constate que la fuite a une origine dans la dalle de béton et n'a pas ciblé l'arrivée d'eau. L'on m'a tout de même coupé l'eau ( je ne pouvais plus me laver à l'eau chaude ) et bien sûr coupé le chauffage. Puisque l'eau chaude n'était pas mise en cause, j'ai demandé au syndic si je pouvais en jouir, l'on m'a répondu que oui.
Je reçois une lettre avec AR qui m'intime l'ordre de faire les travaux concernant la fuite et je suis même mis en demeure de le faire rapidement : le devis du plombier arrive chez moi avec un montant de 10 000 euros !
Alors : canalisations dans dalle de béton sont-elles parties communes ou privatives comme semble dire le syndic ? A l'achat de la'appart, rien, dans le règlement de copropriété, ne parle d'avenants ou de changements concernant cette partei-là !
Qu'en pensez-vous ? Que dois-je faire ? Mon assureur me dit que je n'ai rien à me reprocher et rien à payer... C'est de la repsonsabilité du syndic ! Merci