Annulation démission annulation futur contrat

Bonjour,

après avoir reçu une offre ferme d'une entreprise tierce , j 'ai donné ma démission avec préavis normal de 3 mois ( je suis cadre)

- j ai donc envoyé ma lettre de démission avec une date de départ respectant mon préavis donc non refusable
- j ai signé mon contrat pour mon futur emploi avec une date d'arrivée dans 3 mois

Mon entreprise actuelle vient de me faire une contre proposition écrite TRÈS intéressante et difficilement refusable:

Comment dois je m y prendre pour:

- annuler ma démission (normalement une lettre suffit avec réponse d'acceptation de mon entreprise ?)
- annuler mon engagement avec mon ex futur employeur sachant que j 'ai une période d essai de 2 mois mais qui est censée débuter qu' à ma prise de fonction: grosso-modo je peux partir dés le 1° jour mais il faudrait que ma démission soit effective ou puis je cumuler 2 emplois de cadre ?

j espère avoir été clair

Jeffounet