Changement d'horaires

Bonjour, je travail dans une clinique en tant qu'agent administratif. J'ai occupé différents poste : accueil, facturation etc ... toujours avec le meme contrat de travail qui ne précise ni horaires ni poste précis. J'ai travaillé les week-ends et actuellement je travail à horaires fixes la semaine. Mon supérieur vient de convoquer pour me dire qu'à partir de ce jour je serais à même de changer d'horaires régulièrement afin de remplacer tout mes colègues en fonction des besoins comme poste de roulante. Peut-on me changer d'horaires du jour au lendemain sans délai ? et sans un écrit ? et ma vie de famille ? que faire ? merci pour votre aide.