Comment savoir à qui appartient un mur

Bonjour,
Nous avons acheté un maison il y a 2 ans.
Nous sommes séparés de nos voisins par une cloture en grillage sur un muret. Sur notre terrain, pousse une haie sur toute la longueur de la séparation. Cette haie demandant un entretine énorme, j'ai décidé de la raser et, pour garder une intimité, de monter un mur d'environ 1m90 à 2 m pour nous séparer des voisins. Ceux-ci se sont alors empressé de nous informer que ce mur + grillage nous appartient et qu'ainsi, ils ne participeront d'aucune façon à l'élaboration du mur souhaité.
Dans les documents de vente que je possède, je ne trouve aucune information concernant l'appartenance à l'un, à l'autre ou aux 2 de ce mur!
Comment savoir à qui celui-ci appartient, quels sont les obligations de chacun en fonction des circonstances.

Merci