Compromis tjs pas signé, accepter offre de pr

Bonjour,
Nous avons visité une maison fin mai et demandé à signer le compromis de suite. La vendeuse devait réunir quelques papiers et nous en avons profiter pour voir les banques. Nous avons déposer un dossier à une banque puis fait toutes les démarches pour recevoir les offres de prêt.

De son coté la vendeuse n'a pas reçu les procurations pour la vente de sa maison des 3 enfants de son mari qui est décédé et à qui il revient une part de la vente de la maison. Deux de ces enfants ne sont pas d'accord.
Le notaire (que nous avons en commun) a dit qu'on ne peut pas signer de compromis tant qu'il n'a pas reçu ces procurations. La vendeuse a été voir un avocat et va faire une demande au tribunal pour vendre sa maison( d'apres l'avocat, elle est sûre à 99% de gagner mais ça repousserait à octobre ou novembre la signature du compromis!!!!).

Or nous avons reçu il y a 2 jours (le 28 juin) notre offre de prêt. Il est stipuler que nous avons 30 jours pour l'accepter sinon elle ne sera plus valable.
Pouvons-nous accepter l'offre de pret sans avoir signé de compromis de vente? Sera-t'elle valable jusqu'à ce qu'on signe le compromis et l'acte de vente en octobre ou novembre?
Y a-t'il un autre moyen de nous garantir la vente de la maison?

La vendeuse ne pensait pas que ça se passerait comme ça et est très gènée de la situation. Elle nous a proposé de nous faire une lettre signée de sa main nous garantissant qu'elle nous "garde" la maison à ce même montant, mais tout en sachant qu'elle n'a aucune valeur officielle. De notre côté nous sommes sûr à 100% d'acheter cette maison même si c'est repoussé de quelques mois.

J'ai peur que si on repousse trop la signature du compromis, nous devrons refaire une demande de pret à ce moment-là et que les taux d'intérêts augmentent. Que pouvons-nous faire?

Merci