Entree dans ocation sans bail signé

Bonjour,

Je suis passé par une agence pour trouver mon appart. Mais ce n'est pas l'agence qui va gérer le bien, je devrait passer directement par le propriétaire.
Je n'étais pas pressé, j'avais tout mon temps car je vivais dans l'appart de mon père.
L'agence m'a fixé l'état des lieux au 27 mai 2008, ils étaient pressé (1 mois sans loyer).
On fait l'état des lieux :
- Je remets l'attestation de cautionnement de mon père, mais il y a un prb et me demande de le faire compléter - je le garde donc.
- le bail (en quatre exemplaires) est constitué de 8 pages mais en bas de page mentionne 1/9, 2/9, etc.
- l'agent immobilier me dit que l'adresse du proprio sur le bail n'est pas bonne et qu'il doit la changer
- il me dit que mon père devait parapher toutes les pages du bail, il me demande de le faire sous ses yeux "tant pis on s'en fout"
- le bail n'est pas signé par le proprio
- le bail est signé par moi-même, ainsi que mon père
- il garde le bail et me remets les clé de l'appartement

A ce jour :
- j'ai payé le prorata de mai, ainsi que le mois de juin
- je n'ai pas l'adresse du proprio
- je n'ai pas le bail
- je n'ai pas l'état des lieux
- ils n'ont pas l'attestation de caution

Je ne trouvais pas normal de payer le mois de mai vu que je n'avais pas de bail et que j'étais pas pressé.
Est-ce que ma situation est illégale ? (j'ai les clés et mes meubles occupent le logement alors que je n'ai pas de bail)

Pouvais vous m'éclairer sur cette situation que je vis assez mal ?

Merci beaucoup.

Bonne journée,
Olivier