Droit au chômage en cas de refus de CDI après un CDD

Bonjour, ma femme travaille pour une chambre de métiers. Elle a un CDD qui s'arrête le 31/08/2020. Ce CDD était un CDD de 5 ans lié à une convention avec la région et qui finançait l'établissement dans lequel elle travaille. On lui propose maintenant un CDI qu'elle souhaite refuser. Son employeur lui dit alors qu'elle n'aura pas droit au chômage. Est ce vrai ?