Rachat de la part du conjoint : quels frais ?

Bonjour,
Il y a 10 ans j'ai acheté un terrain avec mon concubin, sur lequel nous avons construit une maison.
Depuis, nous nous sommes mariés avec un contrat de séparation de biens "classique".

Aujourd'hui, mon mari a besoin d'argent, argent qu'il veut donner à ses enfants issus d'un premier mariage. Je lui ai proposé de racheter sa pat de notre maison.
Mais, comment fait-on ? Quels sont les frais de notaire ? est-ce que le fait d'avoir acquis ce bien sans être mariés va jouer ?
merci de me répondre
Codialement