Premier emploi, réduction du préavis

Bonjour,

Je viens de trouver un appartement disponible dans un mois. Le logement que j'occupe actuellement demande les trois mois de préavis. J'étais étudiant lors de l'entrée dans les lieux, il y a de ça 5 ans. Je viens à déménager pour me rapprocher de mon lieu de travail. Malgré le fait que mon CDI a été signé en juin 2007, puis-je encore faire jouer la réduction du préavis pour premier emploi? Est-ce qu'il faut respecter un délai pour pouvoir quitter le logement plus tôt?

Merci de m'avoir lu.