Démission ou abandon de poste

Bonjour, je suis en cdi et depuis peu je suis en dépression, je suis en arrêt et je ne peux plus et ne veux plus retourner à mon travail, j’ai voulu faire une rupture qui m’a été refusé, on me demande de démissionner et de ne pas faire mon préavis. Je ne veux pas démissionner sinon je perd mon chômage, Je suis en arrêt jusqu’au 30 mai et le 31, j’ai un nouveau poste à prendre à l’essai, faut il que je fasses un abandon ou une démission, merci