Licenciement pour cause reelle et sérieuse

Bonjour,

Je travail depuis plusieurs années comme femme de ménage chez des particuliers.
Chez une des personnes, je travaillais tous les jeudis. Depuis plus d'un an, nous nous sommes mises
d'accord pour changer le jour "le mardi au lieu du jeudi". Mais elle ne m'a pas fait d'avenant au contrat de travail. De plus, elle ne m'a jamais fait de contrat car cela n'est pas obligatoire lorsqu'on travail moins de 8h.
A ce jour, elle me demande de revenir travailler le jeudi mais entre temps, j'ai trouvé un autre travail le jeudi. Donc j'ai du refusé de revenir le jeudi.
J'ai des SMS qui prouvent que depuis plus d'un an, je travaillais le mardi chez elle.
Puis-je contester ce licenciement pour cause réelle et sérieuse ?

Bien cordialement