Bail signé mais le locataire s'est désisté

Bonjour,

Nous avons loué notre maison à compter du 15 décembre pour un an (bail meublé). Nous appelons le locataire pour fixer rendez-vous pour l'état des lieux d'entrée. Il nous informe alors qu'ils ont trouvé à acheter une maison et ne rentreront pas, qu'il vient d'envoyer un recommandé. Il a prétexté qu'on sonnait à sa porte pour nous raccrocher au nez. Si nous ne l'avions pas appelé, je pense que nous ne serions toujours pas informés qu'ils ne comptent pas rentrer dans la maison.

De bonne foi, nous n'avions pas demandé de chèques pour le 1er mois de loyer ni pour le dépôt de garantie qui devaient être remis lors de l'entrée. Suite à la signature du bail, nous avons retiré notre annonce pour chercher des locataires et même refusés des demandes de visites.

Nous comptons envoyer un recommandé au 'locataire' pour lui signifier qu'il est redevable du 1er mois de loyer (préavis d'un mois pour location meublée). Le préavis court-il à réception de la lettre recommandée (ou l'envoi) ou du 15 décembre (date de début de bail) ? Son préavis courant jusqu'à début janvier ou le 15 janvier, il serait également redevable de la taxe d'habitation ?
Sans réponse favorable, à quelles instances devons-nous nous adresser?

Vous remerciant de vos conseils.
Cordialement,