Licenciement pour faute grave

Bonjour,

J'ai été licencié pour faute grave mais je constate beaucoup d'incohérences dans l'ordre et les dates auxquelles ils m'ont fournit les différents document (d'abord certificat de travail, ensuite attestation France travail et enfin lettre confirmant mon licenciement avec les faits reprochés).

Est ce que ces incohérences d'avoir reçu ces différents documents dans cet ordre donné ci-dessus me permettrais de saisir les prud'hommes pour récupérer les indemnités perdues pour faute grave du fait du non respect de la procédure de licenciement.

Je précise qu'en attente de ma lettre finale n'arrivant pas je leur ais fais parvenir un courrier pour leur signaler et que suite à cela ils ont changer ma date de fin de contrat sur l'attestation France travail.