Peut-on signer un acte de cautionnement séparément du bail ?

Bonjour, 

je suis propriétaire bailleur, je passe par une agence pour relouer mon bien. J'ai proposé des locataires que je connais bien, or leur garant refuse l'une des clauses de l'acte de cautionnement et souhaite donner un montant maximum d'engagement, ce qu'ils ont le droit de faire. Je suis ok avec ça, mais l'agence refuse de modifier l'acte de caution. Est-il possible que les locataires signent le bail de l'agence d'un côté, et que nous signions un acte de caution par ailleurs, sans cette clause qui les gêne, et le mettre en annexe du bail ? l'agence a-t-elle le droit de refuser ?