AAH : Paiement rétroactif ou non dans mon cas ?

Bonjour à tous, 

J’ai déposé une demande d’AAH fin mai, qui a été accepté et envoyée à la CAF de mon département début septembre, peu de temps après, la CAF m’a informé que je ne pourrais pas toucher cette AAH car je vis chez mes parents et que j’ai 19 ans, donc à charge des prestations familiales. La technicienne CAF au téléphone m’a expliqué que pour toucher cette allocation avant mes 20 ans, je devais avoir un logement indépendant. 
 

J’ai donc écouté cette technicienne CAF et je rentre prochainement dans un logement indépendant. 
 

Ma question est la suivante :

La technicienne CAF m’a informée et confirmée que mes droits AAH restaient ouvert malgré le refus actuel, et qu’ils pourraient être réévalués et accepté avec la demande d’APL que je ferais pour mon logement indépendant. 
Alors je voulais savoir si je vais recevoir un paiement rétroactif de la CAF concernant mon AAH ? Sachant que ce sera la première fois que je la touche ( malgré le premier refus de la CAF ) et que le dépôt de la demande était fin mai 2024.

Merci à tous d’avance.