Régularisation de charges locatives : Consommation d'eau

Bonjour,

Je suis actuellement locataire d'un appartement non meublé depuis le 19/12/2022. 
Je viens de recevoir une facture de régularisation de consommation d'eau sur une période allant du 01/07/2021 au 30/06/2022, où je n'ai pas été locataire du bien.
La régularisation concerne plus de 50 m3, et la facture s'élève à plus de 300 €.

Les index réels de l'eau froide et chaude ont été pris le jour de l'état des lieux, à travers les compteurs qui sont dans le logement, ils sont inférieurs aux index initiaux figurant sur l'appel du syndic. Ils ont fait la différence et ils me l'ont facturée, alors que cette période ne me concerne pas.
L'agence chargée du bien insiste pour que je paye cette régul, et j'ai contesté par mail.
J'aimerais savoir s'ils ont le droit de me facturer une consommation sur une période où je ne suis pas locataire du bien, et en plus, ils suivent les index du syndic et ils ignorent mes index réels pris initialement lors de l'état des lieux, à partir desquels la régularisation doit se faire.
Sinon à qui je peux m'adresser pour défendre mes droits.
En vous remerciant par avance.