Appartement insalubre?

Bonjour,  

Petit contexte: 

Je suis étudiante et j'ai emménagé en janvier 2023 dans un petit studio très bien placé à Toulouse. C'est un petit immeuble assez ancien. Sur le papier génial, c'est un petit 17 m2 avec mezzanine au deu immeuble et dernier étage; que je paie très très peu cher ( avec l'aide de mes APL, mon loyer me revient à 150e/mois). 

C'est donc le prix que j'ai du mal à enclencher de serieuses démarches car je ne peux pour le moment me permettre de déménager, cependant je pense que mon appartement est insalubre, et l'agence immobilière évite depuis 1 ans de répondre à mes mails.  

Je vais essayer de vous lister tout les soucis que je rencontre:  

-je n'ai jamais eu le DPE remplit ( il m'ont fournir un document vide à la signature du bail) 

-en février 2023 j'ajoute en additif de l'état des lieux plusieurs problèmes ( évier sdb non fixé, joints moisis et carreaux qui sautent,...<- un ouvrier à régler cela mais pas le reste), mon frigo congèle les choses, mon chauffe eau est trop faible ( 150l et je ne peux pas prendre un douche de moins de 10 minutes sans finir à l'eau glacé)  

-Dans l'état des lieux, il était noté qu'il y avait une petite fuite à l'évier, en mars, l'installation casse ( sceau sous l'évier remplit, impossible de l'utiliser) l'agence met un temps fou à envoyer un ouvrier ( je comprends que c'est lui qui à littéralement construit l'appartement, et que c'est un roi de la "debrouille" pas étonnant donc...) il reste littéralement 5h à réparer la fuite, le lendemain ( et depuis) l'évier goutte toujours au niveau de la bonde. 

-En mai, je les appelle et fait suivre un mail, sur le plafond un trou semble avoir été rebouché ( noté dans l'état des lieux) et je remarque une infiltration d'eau, quand il pleut dehors, il pleut à l'intérieur.  Le plafond y est mou. Je remplit de mon côté une déclaration de sinistre à mon assurance que je leur fait suivre, l'agence m'informe que "Le sinistre a été déclaré au syndic de la résidence." 

En juin ils me disent "Pour ce qui est des infiltrations, le syndic me répondait en date du 1er juin : « Le devis a été fait hier et j’ai déjà lancé les travaux de réparation. Je remplirai le constat et vous le retournerai dans les meilleurs délais »." Cependant rien à été fait, et ils ne répondent plus à mes mails concernant ce fait. 

-en juin, je les informe que quand je pars de l'appartement plus de deux jours, à mon retour, je retrouve des vers dans mes toilettes, ils me répondent d'aller demander à mes voisins si le problèmes est aussi chez eux, et qu'il faut que j'entretienne mes canalisations et que je tire la chasse d'eau (le culot.). 

Depuis, plus aucune nouvelles concernant ces dommages qui empêchent une occupation normale du logement, malgré plusieurs mails envoyé.

Les toilettes se bouchent aussi régulièrement ( remonté d'eau dans la baignoire en prime). Il fait aussi très froid dans le logement, le radiateur est peu performant.

A chaque mail, ils m'ont conseillé de demander aux voisins, d'appeler moi-même le syndic... quel intérêt de payer des frais d'agence si je dois tout faire moi-même et que rien n'est réglé? En plus, étant étudiante et employé, je n'ai littéralement pas le temps de m'occuper de tout et cela devient une souffrance émotionnelle de vivre dans ce lieux.

J'ai le projet de déménager bientôt en colocation avec un ami, quand mes finances iront mieux. Mes parents me conseillent de déposer un dossier pour être reloger, mais avec ce projet, un studio ne me convient donc pas. 

En attendant je ne sais pas si pour autant mon logement est considéré comme insalubre, mais depuis l'infiltration d'eau, je suis sans arrêt malade et je soupçonne de la moisissure d'en être la cause. 

Que puis-je faire? 

Désolée pour ce long message, merci à ceux qui me liront.