Séparés depuis 5 ans, le bien est toujours à nos deux noms

Aujourd'hui il vie toujours dedans mais cet appartement est toujours à nos deux noms. Depuis 5 ans

Vous pouvez réclamer une indemnité d'occupation (= 1/2 loyer) depuis les 5 dernières années. 

je le relance pour trouver une solution pour pouvoir repasser chez un notaire et qu'il mette l'appartement uniquement à son nom

Pour ce faire, vous, devez procéder à un partage amiable avec versement d'une soulte. Concrètement, il doit acheter votre part et vous verser 50% de la valeur du bien + si vous le demandez 5 ans d'indemnités d'occupation. 

Vous devez obligatoirement lui envoyer un courrier recommandé + AR en lui proposant d'acheter votre part à tel prix dans tel délai et en mentionnant qu'à défaut d'accord amiable vous engagerez une procédure judiciaire. 

En gardant à l'esprit qu'une procédure a un coût et qu'une vente aux enchères aboutit souvent à une vente à un prix inférieur au marché. 

Que la fin de l'indivision passe par un accord amiable ou par une procédure judiciaire, un acte notarié sera obligatoire. 

Lire : https://www.capital.fr/votre-argent/sortir-de-l-indivision-1320666#:~:text=Le%20co%2Dindivisaire%20qui%20souhaite,faire%20cesser%20l'indivision).

Ou :

https://www.empruntis.com/financement/guide/indivision/sortir-indivision.php

A noter que la procédure est identique que l'indivision résulte d'une succession ou d'un achat en indivision 

Bonjour

Vous parlez de conjoint ( = mariés) vous parlez de séparation mais vous ne parlez pas de divorce ....

Qu'en est il ?

Bonjour

J'ai cru comprendre que vous n'étiez pas mariés malgré le terme d'ex-conjoint. 

Si vous souhaitez éviter que cette situation ne perdure, il vous faut demander rapidement la liquidation partage de l'indivision devant le JAF avec, à défaut d'accord, vente judiciaire. Chacun devra prendre un avocat.

Pour le moment s'il habite le bien, il devrait vous verser une indemnité d'occupation

Vous pouvez dans un 1er temps consulter gratuitement un avocat pour des conseils https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F20706