Haie entre parcelle agricole et "normale"

" Deja les tuyas sont présent depuis plus de 30ans donc protegés " : non.
Juste par prescription ils ne sont plus soumis aux règles du code civil en matière de hauteur et de distance aux limites.

Ce qui n'empêcherait pas cependant une action pour trouble anormal de voisinage contre vous de la part de votre voisin pouvant apporter la preuve de cette gêne ...

" la parcelle de ça maison est sous le cadastre de la ville, la mienne est considérée comme terrain agricole non constructible donc sous safer. " : d'abord, il n'y a pas plusieurs cadastres locaux, mais un seul et national.
Terrain constructible ou pas, agricole ou pas, marécageux ou pas, etc.
Il ne faut pas confondre règles fiscales et régime de préemption éventuel.... Le code civil est d'application générale et sa valeur juridique reste supérieure à celle des réglementations diverses créées localement.

" la taille des haies interdite entre le 16 mars et le 15 août." : oui.
Et pour toutes les haies.

En revanche, vous êtes tenu, ce qui est différent, de couper les branches qui dépassent chez le voisin, car en vertu de l'article 673 du code civil, cette obligation est imprescriptible, c'est à dire elle reste permanente, même si les arbustes eux-mêmes sont sous un régime dérogatoire.
► https://www.legifrance.gouv.fr/codes/article_lc/LEGIARTI000006430148

Bonjour,                                                                                                                                                                          Cependant, la restriction de taille ne s'applique qu'aux agriculteurs car eux Seuls sont concernés par l'arrêté du 24 avril 2015. En application du dernier alinéa de l’article D. 615-50-1 du code rural et de la pêche maritime.

Aucune loi n’interdit explicitement de tailler les haies ou d’élaguer les arbres pour les particuliers et jardiniers professionnels ce n'est juste qu'une recommandation .