Locataire entrant : défauts du logement

Bonjour,

Avec ma compagne nous avons emménagé dans un appartement meublé. Lors de l'état des lieux d'entrée mené de manière très rigoureuse par une agence spécialisée nous remarquons plusieurs défauts mineurs et certains un peu plus gênants. Ne trouvant pas toutes les réponses à mes questions sur internet j'aimerais connaître votre avis sur qqn points svp :) 

Premièrement le robinet de la salle de bains est mal fixé, il est bancale et clairement pivote dans les deux sens sans le moindre effort. J'essaie de visser un peu mieux la fixation en dessous du meuble mais ça n'arrange pas les choses. Ceci est spécifié dans l'état des lieux d'entrée. Puis-je demander au bailleur de prendre en charge la fixation de ce robinet avant que la situation n'empire ?

Je précise que je ne communique pas avec le propriétaire mais avec l'agence qui a la gestion de cet appartement.

Deuxièmement, dans le réfrigérateur fourni (c'est un meublé), il manque le bac à légumes, c'est aussi écrit dans l'état des lieux d'entrée. Est-ce que le bailleur a l'obligation d'en fournir un nouveau ? Il me semble que si le locataire précédent l'avait cassé par exemple, le bailleur doit lui retenir une partie du dépôt de garanti afin de livrer au nouveau locataire un équipement en bon état et donc un frigo avec bac à légumes. 

Enfin pour finir, comme mentionné à nouveau dans l'état des lieux d'entrée, l'appartement était très sale à notre arrivée : poussière et poils partout au sol, sur et dans les meubles, beaucoup de graisse dans la cuisine etc... bref moi qui ne suis pas pointilleux sur le ménage et plutôt tolérant, l'état de saleté était incroyable. Je me suis occupé du ménage avec ma compagne pendant 3j entiers, pouvons-nous néanmoins obtenir un dédommagement pour l'état dans lequel l'appartement nous a été laissé ? 

Merci de votre attention et de vos réponses. 

Alex