Louer un bail à son nom + nom de son parent

le statut de ma compagne ne passe pas en GLI

C'est faux. Par contre le piège c'est qu'au lieu de se baser sur les trois derniers bulletins de paye, on se basera sur les trois derniers bilans. Donc si votre compagne gagne cette somme mensuellement depuis plus de trois ans (et évidemment en déclaré), il n'y aura pas de problème.

Seul, je ne gagne que 2,8 fois le montant du loyer (et pas 3). 

Depuis le passage du prélèvement à la source, les 3 fois correspondent au salaire net imposable. Si on se base sur le net à payer, par contre, la règle est de 2.7.

Et accessoirement, à moins que ce bien à 2.8 soit déjà un studio de 20 m², vous devriez trouver sans difficultés des biens à 3 en réévaluant vos exigences.

de faire un avenant pour retirer mon père et mettre ma compagne à la place. 

Alors déjà, ce n'est pas l'agence qui décide, c'est le propriétaire. Même si l'agence à la gérance. Mais dans 6 mois le propriétaire n'a aucune obligation de respecter cette promesse. Votre père conservera toujours la possibilité de partir en déposant son départ, mais le propriétaire n'aura aucune obligation d'ajouter votre compagne (sauf mariage/pacs).

Le gros soucis que je vois ici, c'est que votre père risque de transformer votre contrat en résidence secondaire. Ce qui permet de passer outre la loi 89 et toutes les protections qu'elle apporte.

Merci pour cette réponse mais vous ne répondez que très peu à mes questions. 
Les éléments que vous reprenez concernant notre statut et nos possibilités sont inéchangeables en l’état  (je n’ai pas donné les détails pour ne pas surcharger la publication).

ma question concerne tout ce qui a trait aux impôts avec ce type de montage. Vous apportez des éléments que je ne connais pas (loi 89, risque de transformation en résidence secondaire alors que je serai occupant en résidence principale…) donc si vous avez des précisions, je suis preneur!