Démission et CP imposés dans le préavis

Bonjour,

J'ai posé ma démission auprès de mon employeur en demandant un préavis réduit à un mois (au lieu de trois) afin de commencer mon nouvel emploi début mai. Mon employeur actuel refuse mon préavis d'un mois et me propose deux mois en incluant un mois de congés payés c'est-à-dire : me rendre à mon poste jusque début mai puis être en CP jusque début juin donc fin de contrat de travail début juin.

"Pour des raisons de budget" je dois poser mes CP avant mon départ plutôt que d'en bénéficier dans un soldes tout compte.

Quels gains a une entreprise à faire poser les CP plutôt que de les payer ?
Est-ce une raison valable pour refuser mon préavis réduit, sachant que sans cette histoire de CP... Je pourrais être disponible début mai