Liée à la maison lors de la vente

Bonjour,
Je suis en recherche de réponse, je vais acquérir une maison qui lors de la première visite disposée d'une pergola sur la terrasse fixé à la façade, mais quelque semaine avant la vente les vendeurs l'ont entièrement démonté avec l'intention de repartir avec, une pergola n'est elle pas une construction liée à la maison qui devrait donc rester en "objet immeuble" ?