Prolongation arrêt de travail et avertissement

Bonsoir,

Mon conjoint rencontre actuellement un problème avec son employeur :
Depuis le 02/02/2022, il est en arrêt maladie suite à un accident du travail.
Avant sa première consultation chez le médecin, il a prévenu de manière orale de son absence (le jour de la consultation), puis a donné des nouvelles après la consultation, annonçant par la même occasion son arrêt pour une semaine. Il a bien envoyé son certificat médical dans les 48h.
La semaine suivante, il reçoit une lettre recommandée de son employeur sous forme d’avertissement lui disant qu’il n’a pas prévenu de son absence et qu’il n’a pas transmis son arrêt, tout cela sans même avoir cherché à le joindre au préalable. Je précise que la lettre le mettait déjà en garde sur le fait qu’il encourt un licenciement pour faute grave. Mon conjoint a donc immédiatement contacté la boîte et à bien maintenu que l’arrêt était envoyé et que la boîte était bien au courant de son arrêt. Il a fini par retransmettre l’arrêt par mail. (Nous en avons déduit que la lettre avait été perdue, elle n’était pas en recommandé)
Cet incident passé, ses arrêts se prolongent, il prévient à chaque fois la boîte par mail,(pour qu’il y ait une trace) et envoie ses prolongations d’arrêt en recommandé avec accusé de réception.
Ce lundi, il reçoit de nouveau une lettre recommandée, cette fois avec un ton plus grave, disant qu’il est de son obligation « de prévenir de son retour ou non à la veille de chaque fin d’arrêt de travail » (contrat de travail). Son dernier arrêt s’arrêtait le 04/03, mon conjoint a vu son arrêt prolongé encore de deux semaines (donc du 04/03 au 19/03), il a bien envoyé son arrêt de prolongation dans les 48h, arrêt qui a été reçu le 07/03 par l’entreprise,( il y avait le week-end entre).
Il a effectivement oublié pour cette fois de prévenir par mail, et c’est sa seule erreur.
Je précise que dans ce dernier mail, il est écrit que cet avertissement est classé dans son dossier, et que s’il continue dans cette voie, il s’exposera à des sanctions plus graves pouvant aller jusqu’au licenciement.

Mon conjoint n’a jamais eu de problèmes avec sa hiérarchie auparavant, et a toujours montré son implication au sein de cette entreprise.

La question est, en sachant que le contrat ne stipule pas de prévenir par écrit ou oral, et que sa prolongation d’arrêt de travail a été envoyée le 04/03, est-ce que cette prolongation d’arrêt peut valoir comme justificatif ou faut-il obligatoirement une autre trace écrite ?
D’ailleurs, est-ce que cet oubli peut exposer à une faute grave, en sachant que son absence a été justifiée (même si hors délais selon le contrat de travail) dans les règles, et que c’est la première fois que cela arrive ?

Je vous remercie,
Cordialement