Rupture période d'essai par le patron pendant arrêt maladie

Bonjour,
Je suis en arrêt maladie depuis le 27 janvier , ma période d'essai pour mon CDI se terminait le 28 janvier. Mon arrêt initial était du 27 janvier au 6 février (un dimanche, je travaille en restauration donc jour travaillé normalement) .En repos le lundi 7 et mardi 8 ,j'ai repris rdv avec mon médecin traitant qui m'a prolongé mon arrêt. (Je précise que j'ai un peu tardé pour retourner voir mon médecin traitant car j'attendais les résultats d'examens importants que je n'ai pas pu réaliser tout de suite car en restauration nous avons une mutuelle obligatoire auprès de notre employeur sauf qu'ils n'avaient jamais finalisé mon adhésion malgré mes relances et je n'avais aucune couverture de mutuelle. J'ai donc dû prendre durant mon arrêt une complémentaire santé à mes frais alors que la cotisation de la mutuelle professionnelle où je ne suis même pas affiliée est bien retirée de mon salaire depuis le début de ma période d'essai.) J'ai prévenue ma responsable le mardi 8 que mon arrêt était prolongé. Surprise ! Mercredi 9 au matin, je reçois un recommandé de mon entreprise me stipulant qu'ils rompaient ma période d'essai à partir du mardi 8 février au soir. le courrier datait du lundi 7 et l'envoi du mardi 8 . J'ai donc reçu le recommandé me signifiant la fin de mon contrat après la date où j'étais sensée quitter l'établissement. De plus,les ayant eu au téléphone la veille ,ils ne m'en ont même pas informé. Sans la prolongation de mon arrêt de travail je me serais rendu au travail mercredi sans même savoir que j'avais été renvoyé. Ont ils le droit de rompre mon essai durant un arrêt de travail ? La date d'envoi du recommandé et sa date de réception sont ils légaux? Ne faisant ,pour eux, plus partie de l'entreprise ,comment cela va t'il se passer pour mes indemnités de la CPAM? Merci par avance pour les réponses que vous pourrez m'apporter.