Refus de faire un constat ?

Bonjour,

J'ai eu un accrochage vendredi dernier : sur une voie étroite, j'ai croisé un véhicule et nos rétroviseurs se sont percutés. Le mien est en miette, celui de l'autre automobiliste était décroché mais probablement à changer aussi.
Sur le moment, je n'ai pas cru bon de faire un constat, pensant qu'il s'agissait d'une dépense minime et que comme il n'y avait pas de faute ni de l'un ni de l'autre, il n'y avait pas utilité de passer par l'assurance car ce serait un 50/50, avec donc un effet de malus.
Nous avions échangé nos numéros de téléphone et convenu de nous recontacter si besoin (je sais, j'ai été très naïf sur le coup...).

Or vu le devis pour remplacer mon rétro, il vaut mieux que je passe par mon assurance.
Evidemment, depuis, la personne refuse faire le devis.

De son côté, jeune conducteur, la personne déclare qu'elle aurait un malus trop important si elle engage un constat.
De mon côté, mon assureur me dit que ce n'est pas un cas de 50/50 mais, en référence à la loi Badinter a priori, c'est une cas où il n'y a pas de faute, donc pas de fautif, donc pas de malus. J'ai présenté l'argument à l'automobiliste, sans effet.
Si je passe par mon assurance, j'aurais un malus. Rien de faramineux, mais sur le principe, je ne trouve pas ça correcte du tout de la part de l'autre automobiliste.

Mes questions :
- quel recours ai-je dans le cas présent ?
- dois-je porter plainte (j'ai un nom et un numéro de tel) ? Mon assureur m'a dit que dans la mesure où j'ai accepté de ne pas faire de constat, la plainte ne sera pas recevable
- puis-je transmettre le nom et le numéro à l'assureur et peut-il faire quelque chose malgré l'absence de constat signé des deux parts ?
- avec une plaque d'immatriculation, que je n'ai pas, cela changerait-il quelque chose malgré l'absence de constat ?


Merci par avance pour les éclaircissements que vous voudrez bien m'apporter !