Erreur dans le contrat de location : Dois-je payer l'eau ?

Très souvent, l'eau froide est individuelle (compteur au nom du locataire) et les "chauffage + eau chaude" sont collectifs (répartition aux tantièmes des logements).
Vous avez très bien fait de prendre votre propre abonnement d'eau froide aux Eaux de Grenoble Alpes et de leur payer vos consommations (d'eau froide).
On n'a pas le choix sur Grenoble, j'ai aussi mon abonnement d'eau froide chez eux... et j'ai à payer en sus ma part (selon les tantièmes de mon logement) pour "chauffage + eau chaude".

Je suppose que vous êtes locataire (puisque vous parlez d'"agence", et pas de "syndic de la copropriété") :
-> si toutes vos charges ne sont pas "forfaitaires" (c'est "possible" seulement en location meublée, et le montant reste invariable tout au long d'une même location),
-> c'est qu'elles sont toutes "au réel" (c'est "obligatoire" en location nue et c'est seulement "possible" en meublé),
et dans le cas de charges "au réel", vous payez mensuellement des PROVISIONS pour toutes vos charges, qui doivent (obligation) être RÉGULARISÉES 1 fois/an après l'approbation des comptes en AG (= Assemblée Générale annuelle des copropriétaires).

Scannez quand même votre facture et envoyez-la par mail à votre agence...

cdt.

"Je suis donc dans l'obligation de payer cette facture ? "

OUI.

Les charges ne sont pas "révisées"... elles sont "régularisées" et le montant des "provisions" mensuelles de charges est adapté d'année en année en fonction du montant total dû et du montant des provisions versées mensuellement.

Le mot "révision" est réservé à la "révision annuelle du loyer", qui, SI elle a été mentionnée au contrat de location au moment de sa signature, peut se faire pour chaque échéance annuelle, en fonction du trimestre (T) mentionné au contrat (et quand le trimestre n'est pas mentionné au contrat, l'agence doit choisir le dernier trimestre connu à la date de signature).
Par exemple :
pour un contrat de location avec des charges au réel signé le 1°/06/2020 avec un loyer HC (Hors Charges) de 650 €., la révision annuelle du loyer au 1°/06/2021 sera :
loyer HC actuel / indice du T année N-1 x indice du même T année N
650 € / 130,57 x 130,69 = 650,597 € -> arrondi des € --> 650,60 €
La révision annuelle du loyer pour le 1°/06/2022 sera :
650,60 € / 130,69 x indice du T 1 année 2022 (qui sera connu vers la mi-avril 2022)
https://www.anil.org/outils/indices-et-plafonds/tableau-de-lirl/
Si la révision annuelle est demandée à temps, le nouveau loyer sera à appliquer dès la date du renouvellement du bail (dans mon exemple, le 1er bail va du 1°/06/2020 au 31/05/2021, et se renouvelle le 1°/06/2021 jusqu'au 31/05/2022, etc....)
Si la révision annuelle du loyer est demandée en retard, le nouveau loyer démarrera à la date d'envoi de l'information du nouveau loyer :
par exemple, dans mon exemple, si la première révision annuelle de loyer est demandée le 25/09/2021, le nouveau loyer démarrera le 25/09/2021-->
loyers de juin, juillet et août : 650 €
loyer de 09/2021: 650,12 € décomposé comme suit :
a) du 1° au 24 : 650 € / 30 jours x 24 jours = 520 €
b) + du 25 au 30 : 650,60 € / 30 jours x 6 jours = 130,12 €
loyer octobre et mois suivants (jusqu'à la prochaine révision annuelle de loyer) : 650,60 €

cdt.

L'agence aurait effectivement dû écrire "eau chaude" et pas "eau" tout court ...

Dans un contrat de location, toutes les charges doivent être listées (avec précision) ET ça doit être mentionné si elles sont des "provisions" (donc "au réel") ou "au forfait" (donc montant invariable tout au long d'une même location, mais un forfait n'est possible QUE pour une location meublée).

cdt.