Problème voisinage TAV, perte d'ensoleillement suite extension

Bonjour,

Nous avons fait construire une maison qui nous a été livrée en mai 2020 sur une division de parcelle,
-> Nos voisins ont acheté la parcelle avec une ancienne maison.
-> De notre côté, parcelle vide. Lors de l'achat du terrain, le vendeur nous avait informé que les voisins feraient une extension devant la maison et non en hauteur.

La signature avec le notaire, qui finalisait toutes les procédures administratives s'est faite le 16 juillet 2019.
Nos voisins n'étaient pas encore propriétaires de leur terrain a cette date. Il n'y avait pas non plus de panneau pour un permis d'aménagement sur le devant de leur parcelle.

Plusieurs mois après, un panneau a été ajouté, les voisins allaient faire une extension par le haut, soit doubler la hauteur de leur maison. Soit disant, la mairie avait rejeté leur demande d'extension par l'avant. Cependant la mairie n'a aucune trace de cette demande.
Dégoût et colère au RDV.

La proximité de nos maisons étant très proche (1m environ) il est impossible d'en faire abstraction. La famille et les amis ont aussi le sentiment d'oppression et se rendent compte de la perte d'ensoleillement (voire image avec l'ombre qui recouvre notre terrain à 16h30 en été).
Nous sommes seulement début septembre et le jardin est entièrement à l'ombre en plein milieu de l'après-midi, je vous laisse deviner les conséquences jusqu'au mois d'avril ....
Heureusement que notre propre maison n'est pas haute et nous permet d'avoir du soleil le matin (sur l'herbe), et le midi sur la terrasse et l'herbe.
A cette date nous avons un peu de soleil après 17h00, mais le soleil commence à se coucher plus tôt.
En juin et juillet, l'ombre porte jusqu'à un peu après la terrasse (de là où je prends la photo), pendant 2h, donc lieu de vie complètement à l'ombre. C'est forcément à ce moment de l'année que nous avons du soleil l'après-midi.
Sinon le reste de l'année, au moment où le soleil sera derrière la maison des voisins nous n'aurons plus du tout de soleil.

J'aimerai savoir si faire appel à un TAV serait judicieux et si je suis sûre de ne perdre d'argent (c'est ma grande crainte).

Je veux vraiment être sûre de moi avant d'entamer des procédures.

Merci par avance.