Rééditer et modifier une facture

Bonjour,

Nous avons éditer une facture mi-décembre dernier qui devait être régler avant la mi-janvier. Nous sommes le 27 juin et toujours rien. Nous avons relancé à plusieurs reprises par mail l'entreprise concernée par la facture et nous ne recevons plus de réponses de leur part.

Avant d'envoyer une lettre de mise en demeure et une injonction à payer, nous avons jeté de nouveau un coup d'œil à la facture en question et nous nous sommes rendus compte qu'une coquille s'était glissée dedans : dans la partie numéro de client était indiquée non pas le numéro du client mais le délai pour le règlement.

Nous avons donc peur que, si nous en devons aller en justice, de perdre à cause de cette erreur. Nous avons donc décider d'éditer une nouvelle facture, car apparemment cela est possible tant que la facture original n'a pas été payée. Mais nous avons trois questions :

1) Si nous rééditons la facture, devons-nous garder la date de la facture original (mi-décembre) ou indique la date de la réédition ?
2) Si nous avions indiqué un délai de 1 mois pour payer la facture, est-ce que la réédition met à jour la date à laquelle celle-ci doit être réglée ? Dans notre cas, l'entreprise qui doit nous payer a-t-elle un délai supplémentaire jusqu'à la mi-juillet, ou est-elle en faute car elle n'a pas payé avant la mi-janvier ?
3) Enfin, nous n'avions indiqué aucune pénalité de retard sur le contrat avec cette entreprise ou sur la facture. Peut-on en rajouter sur la nouvelle facture (et bien gonfler ces pénalités pour l'obliger à payer) ?

En vous remerciant d'avance pour vos réponses.