Titre de séjour conjoint de français

Bonjour à tous,

Mon époux (mariage en sept 2019) est venu en France récemment sous ESTA. Nous attendions ensemble l'avancement de ma demande de Green Card. Or, nous venons d'apprendre qu'à cause de la situation COVID, une démarche de deux semaines prendra sûrement 3 à 4 mois.

Nous avons donc décidé de déposer une demande de titre de séjour conjoint de français en premier titre afin qu'il puisse rester en France le temps de l'instruction.
Là encore, la situation COVID a changé la donne. Tout se fait en ligne et en guise de toute preuve, un simple mail confirmant que la demande a été envoyée et qu'en cas de VLS-TS expirant, ce mail le gardait en situation régulière.

Cependant, mon époux est entré sans VLS-TS, il est américain donc exempté de visa court séjour et nous avions prévu de rester 3 mois avant de repartir ensemble. On se retrouve à 3 jours du départ initial, une demande amorcée en attente et sans récépissé ou autre attestation quelconque.
De plus, nous vivons chez ma mère, les factures sont à son nom, pas aux nôtres (nous trouverons d'autres documents, je suis sûre). Je crains que, même après révision du dossier, on refuse de nous donner même le récépissé pour manque de documents.

Impossible de joindre qui que ce soit à notre préfecture et ils ne font entrer personne sans rendez-vous, rendez-vous qu'on ne peut pas prendre évidemment (le site tourne en boucle).

Nous aimerions éviter d'être séparés encore une fois physiquement, d'autant plus que sa présence à mon entretien Green Card aiderait. Que devrions-nous faire ?

Merci par avance.
Serenity