Je déménage loin de mon entreprise, quelles solutions pour continuer le travail

Bonjour,
Les forums sur le sujet sont aujourd'hui obsolètes (le covid et le télétravail généralisé sont passés par là), alors je relance le sujet.
Je travaille à Lyon, mais je déménage dans un mois à 100km de là.
Durant 4 mois, je n'ai fait que du télétravail mais depuis un mois, je retourne au bureau 1 fois par semaine.
Mon employeur est au courant de mon déménagement et me demande de lui apporter des solutions car je souhaite garder mon emploi.
Très difficile d'être au bureau à partir de 9h (seule avec mes enfants à déposer école/nounou, ne peux pas payer une babysitter en plus pour les déposer), seulement à partir de 10h30 (en ayant travaillé dans le train dès 9h)
Qui prend en charge le transport ?(60euros l'aller retour)
Qui a déjà vécu ce genre de situation? Quelles solutions puis-je proposer ?
Merci de vos conseils