Cdd caduc?

Bonjour, embauché le 4 janvier 2021 en cdd jusqu'au 31 décembre 2021 contrat signé aucune période d'essai stipulé... Le 28 janvier convoqué mon patron n'accepte pas ma vie perso à côté qu'il considère comme une deuxième activitée, il me fait une rupture de la période d'essai à l'initiative de l'employeur et me refait un cdd de 3 mois cette fois. Cdd dont il n'y a ni sa signature ni la mienne sur le contrat.
Est ce que mon contrat est caduc ?
Quel recours puis-je avoir ?
J'aimerais partir de l'entreprise sans perdre mes droits
Merci