Pouvoir signer un CDI ?

Bonjour,
Je suis actuellement employée dans le secteur privé en cdd depuis maintenant 6 ans et demi.
j'ai commencé dans l'entreprise par 5 années de CUI, complétée pendant ces 5 années par deux contrats CDD d'une période d'environ de + ou - 2 mois à temps partiels pour compléter le temps partiel CUI.
Depuis la fin des 5 années de CUI, je travaille en contrat temps plein CDD.
J'ai signé 5 contrats de 1 mois, pour remplacement d'une même personne, et 2 contrats d'un an chacun pour remplacement toujours de cette même personne qui est en congé parental.
La fin de mon contrat actuel se termine fin août 2021.
Il y a environ 1 an, un poste en CDI était à pourvoir. J'ai postulé mais le poste m'a été refusé. Une personne qui se trouvait déjà en CDI dans l'établissement a obtenu cette mutation de poste.
Un autre poste était à pourvoir récemment, j'ai eu mon entretien et il n'ont rien eu a me reprocher m'ont demander de continuer comme ça, mais que le poste n'était toujours pas pour moi, que mon contrat s'arrêter fin Août et que la personne que je remplaçait ne reviendrait "certainement" pas. Et que l'on referai le point à ce moment là.
Je pense que si mon employeur n'était pas satisfait de mon travail, il ne m'aurait pas garder tout ce temps.
J'aurais aimé avoir quelques conseils, et savoir si mon employeur était dans ses droits et encore combien de temps devrais-je attendre pour pouvoir espérer signer un CDI.
Merci pour votre réponse.
Cordialement.