Facture non payer car pas a mon nom

Bonjour,
Je me permet d'écrire car mon ex m'a quitter du jour au lendemain sans raison et me laisse avec des dettes énormes les factures ne sont pas à mon nom je doit comme meme les payer ??? Nous avons 1 compte commun de l'époque ou j'ai juste les prélèvements de mes loyer a mon nom ???merci de m'apporter réponse