Litige EDF grosse facture car pas de relevé à l'entrée dans les lieux

Bonjour,
J'occupe un local de 150m2 depuis mars 2020. Le contrat a été souscrit par téléphone durant le confinement et le compteur électromécanique n'était pas accessible à ce moment là (caché dans une partie commune d'un immeuble adjacent et fermée à clef).
EDF m'a donc fait un contrat sur estimation.
J'ai payé des factures élevées sur base estimée durant 6 mois, jusqu'en septembre 2020 (800euros tous les deux mois).
Cela paraissant surprenant pour un bureau mais j'attendais ma relève pour inverser la tendance.

Puis j'ai pu enfin faire un relevé avec l'aide du Conseil Syndical qui m'a aidé à le retrouver en fouillant avec acharnement dans mon immeuble, les sous sols, l'autre immeuble etc.. ça parait fou mais c'est comme ça. Il s'agit bien de mon compteur car il correspond au point de livraison et aux petits indices que m'avait donné EDF par téléphone à force d'insister..
Ensuite une facture est tombée sur la base de mon index : j'ai relevé 26 500 kWh mais la base d'EDF était à 66 500 kWh donc au lieu de me rembourser, ils ont considéré que j'avais fait le tour du cadrant.
Résultat on me demande 9500 euros TTC en octobre !!
Je retourne sur place : j'ai consommé 1000kHw depuis septembre.. donc je donne à nouveau mon autorelève.. on me dit que que du coup je ne dois plus que 8400 euros..

Comme je n'arrivais pas à avoir une réponse satisfaisante du service client, j'ai bloqué le prélèvement et changé d'opérateur pour Total Energie.
C'est une fuite en avant mais c'était le seul moyen je croyais, de faire bouger les choses.
J'ai saisi le médiateur EDF mais toujours pas de nouvelles..
EDF m'envoie des emails et SMS pour me prévenir d'une coupure de courant.. c'est logique..

--> ont ils le droit de couper le courant quand on a résilié ?
--> avez vous une idée de quel service contacter chez eux ? ou quel organisme (médiateur de l'énergie?) ou alors un avocat directement ?

Je précise que je payerai la consommation réelle. J'ai envoyé un cheque de 450E par courrier (soit 5% de la somme initiale des 9500) en guise de bonne foi.
Je ne suis pas un mauvais payeur mais j'ai déjà laché plus de 2000 euros en 6 mois et mes finances commencent à en souffrir sérieusement.

Merci par avance,