Résiliation bail et trop perçu

Bonjour,

Après avoir parcouru les forum, même si j'ai trouvé certains éléments de réponse, je souhaiterai avoir confirmation.
Il s'agit d'une situation visiblement quelque peu complexe:
J'étais locataire depuis octobre 2017 (signature du bail locatif), d'un logement non meublé avec un bail d'une durée d'un an (Premier HIC, le bailleur n'avait pas le droit sans justification d'une nécessité probable de devoir récupérer l'appartement). 2 semaines après avoir emménager, je m'aperçois que le logement est infesté de cafards... Je fais venir le service d'Hygiène qui décrète que le logement n'est pas insalubre mais non décent. 1 mois plus tard, la loi ELAN de 2018 passe et stipule que les logements infestés (de cafards notamment sont décrétés comme insalubres). Je n'ai eu connaissance de cette loi que depuis début 2020 donc entre 2018 et 2020 je n'ai pas entamé de démarches autres qu'une négociation d'un geste sur le loyer. Initialement le loyer était de 1100 euro, après négociation le loyer était à 1000.
Pour ceux qui poseront la question, à savoir pourquoi je n'ai pas quitté le logement: même avec un revenu convenable, mon dossier n'était pas suffisant au regard des prérequis demandés (revenu supérieur à 3 fois le loyer) compte tenu des loyers de ma région.
J'ai envoyé le 10 mai 2020 un courrier Recommandé + Accusé réception pour résiliation du bail avec un délai d'un mois de préavis étant en zone tendue (date de fin de bail définie au 13 juin 2020). Je n'ai jamais eu l'AR. J'ai tenté de joindre le propriétaire en vain. Je n'ai pas fait de démarche pour envoyer un courrier par huissier. J'ai tout de même payé le mois de juin complètement ainsi que le mois de juillet.
J'ai réussi à joindre le propriétaire au début du mois de novembre. Il est convenu avec lui que je lui rende les clé jeudi 19/11/2020, que nous fassions l'EDLS et que les mois de août, septembre, octobre et novembre ne lui seront pas dus.

A quelle date puis-je considérer que le bail est résilié : date de fin de préavis le 13/06 ou date de remise des clés?

Comment faire pour obtenir une preuve que les loyers sont à jour (à savoir ne pas devoir les mois de août à novembre)?

Si la date de résiliation de bail est le 13/06, suis-je en droit d'exiger le remboursement du trop perçu à savoir 17 jours et 1 mois?

Merci à ceux qui auront pris le temps de me lire et de me répondre.
Cordialement