Fin de concubinage

Bonjour,

J’étais en concubinage en union libre depuis 2 ans et je viens de me séparer au début du mois. Nous sommes dans le même logement en location et le bail est à mon nom. Elle vivait donc chez moi avec ces 3 enfants avec un handicape. Je lui ai laissé un délai pour partir jusqu’à fin septembre, que je peux pousser jusqu'au milieu du mois suivant, car j'aime profondément ces enfants et ne veux pas les laisser dans la rue non plus. Je compte bien rester chez moi comme tout est à mon nom, bail, factures, etc et que j’en assume les charges en totalité.
J’aimerais savoir mes droits et devoirs, si je peux la faire partir à ce délai, si je dois mettre en place des choses afin de me couvrir. Etant donné qu’elle a des enfants avec un handicapé j’ai peur d’avoir des obligations, pourtant je lui laisse du temps mais je ne veux pas que cette situation perdure si elle ne veux pas partir puisque c'est déjà très difficile au quotidien et cela risque de devenir invivable et je ne veux pas y laisser ma santé.

Merci pour vos réponses.