Prescription acquisitive

Bonjour,
Je suis copropriétaire d'un appartement dans un immeuble qui date de 1989 (date que j'ai trouvée sur le règlement de copro).
Derrière notre immeuble et donc devant la cour, se trouve un terrain qui appartient à la SNCF et que nous utilisons comme parking. Nous faisons enlevé les voitures épaves à nos frais, plus les menus travaux qui sont nécessaires à l'entretien du sol. Je me suis renseignée auprès d'un propriétaire qui est là depuis 2000 et elle a toujours connu cette situation. J'ignore s'il était utilisé comme tel entre 1989 et 2000. Aujourd'hui, la SNCF veut nous le vendre à un prix que je trouve très élevé pour un terrain non constructible (1000 m carré : 110 000 €)et menace de le fermer si on refuse de l'acheter.
Je voudrais savoir s'il est possible de faire jouer la prescription acquisitive trentenaire au profit de la copro, quelles preuves réunir, quelles démarches juridiques entamer et qui doit entamer ces démarches (syndic, conseil syndical...) ? Si nous faisons ces démarches, peuvent-ils le fermer pendant ce laps de temps ?
Merci d'avance pour d'éventuelles réponses.