Remboursement trop perçu charges locatives

Bonjour,
Ayant quitté l'appartement que je louais le 6 mai 2019 dans le 94, j'ai, depuis cette date, récupéré mon dépôt de garantie mais rien concernant les charges...
Le truc c'est que le bailleur a changé au 1er janvier 2019 et ils doivent apparemment vérifier toutes les factures (il semblerait qu'une seule personne soit chargée de s'en occuper (alors qu'elle doit aussi gérer plusieurs autres locations en Ile de France) et semble débordée vu notre échange par mail)
Suite à la régularisation pour 2017, j'avais récupéré environ 350 euros de trop perçu et, les charges n'ayant pas été réévaluées, je devrais récupérer l'équivalent pour 2018 et début 2019
Je tiens à signaler la pratique totalement indécente du bailleur qui, lors du remboursement du dépôt de garantie, voulait partir du principe que les charges provisionnées correspondaient aux charges réelles sauf si j'en demandais la régularisation ...

Du coup, ne comptant pas attendre la saint glinglin pour être régularisé, sauriez-vous comment je peux procéder pour accélérer les choses ?
Je n'ai pas encore envoyé de LRAR, juste des mails

Merci d'avance
Valentin