Intérêts perçus par le notaire

Bonjour,
Avant d'adresser un mail à mon notaire, pourriez vous me donner votre avis éclairé sur une situation que je ne maîtrise pas vraiment bien...
Ma mère est décédée le 7 juin 2018 et une somme de 384 000€ a été versée sur le compte de l'étude notariale le 8 août 2018. Au regard des relevés de comptes que je viens d'obtenir (difficilement...), cette somme n'a été virée à la caisse des dépôts et consignation que le 24 mai 2019 suite à un litige que j'ai rencontré avec l'assistante du notaire qui a révélé que cette somme était toujours sur le compte de l'étude...
Aujourd'hui je dois signer l'acte de partage et je vois apparaître la somme de 680€ d'intérêts versés par la CDC. Je suppose que ce montant a été calculé à partir du transfert en date du 24 mai 2019...Mais qu'en est il des intérêts reçus par le notaire sur les 384 000€ restés sur son compte pendant 9 mois, entre le 8 août 2018 et le 24 mai 2019 sans que personne à l'étude ne se rende compte de cette situation? est il légitime pour moi de lui en demander la restitution?
Merci du conseil que vous voudrez bien me donner...