Eau soit-disant comprise dans les charges mais contrat inexistant

Bonjour,

Je m’adresse à vous, car j'aurais besoin de quelques éclaircissements à propos de la situation dans laquelle je me trouve. Je vais essayer d'être le plus exhaustif possible.

J'ai loué un appartement pour deux mois, le 15/06/2019, avec possibilité de renouveler le bail si je restais pour mes études, ce qui n'était pas encore certain.
Je suis finalement resté, mais aucun nouveau bail n'a été établi, j'ai relancé le propriétaire avant la rentrée, mais il était peu présent et rien ne s'est fait. Par la suite, pris par mes études, j'avoue avoir laissé la chose de côté. J'ai simplement payé mon loyer et mes charges tout les mois, et la taxe sur les ordures ménagères en fin d'année.
Suite au décès de mon père début mars, j'ai décidé de retourner vivre dans la maison familiale, afin d'aider ma mère, et également lui éviter d'avoir à payer seule mon loyer, étant encore à sa charge.
J'ai fait part de cette décision au propriétaire de l'appartement, qui m'a expressément demandé de ne pas poser mon préavis (D'un mois, selon les termes du bail.) avant la fin du confinement, ajoutant de fait un loyer "à vide" à la note.
J'ai donc envoyé mon préavis par recommandé dès la fin du confinement, déménagé et nettoyé l'appartement, résilié mon abonnement internet, et mis fin à mon contrat d'électricité.
L'état des lieux a finalement été réalisé (Sans problèmes.) fin mai. Lors de celui-ci, le propriétaire m'a indiqué ne pas avoir retrouvé la clé ouvrant le sous-sol où se trouve le compteur d'eau, mais qu'il m'enverrait la photo du cadran dès qu'il l'aurait retrouvé (Je l'ai reçue à peine une heure après.).

C'est là que les problèmes commencent. Je pensais qu'il était simplement normal que le compteur soit relevé lors de mon départ, comme il l'avait été à mon arrivé. Mais le propriétaire m'a alors demandé de communiquer le relevé au fournisseur via leur site. Cela m'a semblé étrange, étant donné que lors de la signature du bail (Ou lors de la visite, je ne sais plus.), j'avais bien demandé ce qui était compris dans les charges, et que l'eau froide en faisait partie.
Sur le site en question, il faut bien sûr un compte, et une facture d'eau pour le créer. Ce que je n'ai bien sûr pas. Je l'ai donc signalé au propriétaire, lui demandant s'il était bien sûr que c'était à moi de m'en charger. Pour toute réponse, il m'a envoyé le numéro du service client du fournisseur.
Lorsque je les ai contacté, mon interlocutrice m'a indiqué qu'il n'y avait plus de contrat d'eau pour cet appartement depuis avril 2019, et qu'il allait donc falloir régler la consommation depuis cette date... Je lui ai dit que j'allais voir avec le propriétaire, mais je ne l'ai pas encore recontacté.
Avant de le faire, j'aimerais savoir dans quelle mesure tout cela est légal, si j'ai un quelconque recours, ou si je dois me résoudre à payer...

Merci d'avance pour vos réponses et votre aide.